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Questão 168

ENEM 2010, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Figura 1: taça em forma de hemisfério de raio R = 3 cm. Figura 2: taça em forma de cone com raio R = 3 cm e altura h.

Considere: V_{esfera} = \dfrac{4}{3}\pi R^3 e V_{cone} = \dfrac{1}{3}\pi R^2 h

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

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Gabarito oficial: alternativa B.

Esta questão ainda não tem resolução comentada.

Fonte: INEP/MEC.

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