Hora do Simulado

Questão 158

ENEM 2011, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:

Triângulo com os pontos A e B na trajetória do barco, em linha reta, e o ponto P na praia; o ângulo em A mede α e o ângulo externo em B mede 2α.

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m.

Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será

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Gabarito oficial: alternativa B.

Esta questão ainda não tem resolução comentada.

Fonte: INEP/MEC.

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