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Questão 157

ENEM 2018, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de \dfrac{\pi}{6} rad, conforme a figura.

Malha de circunferências concêntricas de raios 1 a 6 e 12 semirretas a partir da origem; o ponto A fica no segundo quadrante e o ponto B no primeiro, em semirretas e circunferências da malha

Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem (0 ; 0).

Considere o valor de π com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal.

Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a

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Gabarito oficial: alternativa A.

Esta questão ainda não tem resolução comentada.

Fonte: INEP/MEC.

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