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Questão 117

ENEM 2021, Ciências da Natureza Dificuldade: Média Favoritar

Cientistas da Universidade de New South Wales, na Austrália, demonstraram em 2012 que a Lei de Ohm é válida mesmo para fios finíssimos, cuja área da seção reta compreende alguns poucos átomos. A tabela apresenta as áreas e comprimentos de alguns dos fios construídos (respectivamente com as mesmas unidades de medida). Considere que a resistividade mantém-se constante para todas as geometrias (uma aproximação confirmada pelo estudo).

Área Comprimento Resistência elétrica
Fio 1 9 312 R1
Fio 2 4 47 R2
Fio 3 2 54 R3
Fio 4 1 106 R4

WEBER, S. B. et al. Ohm’s Law Survives to the Atomic Scale. Science, n. 335, jan. 2012 (adaptado).

As resistências elétricas dos fios, em ordem crescente, são

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Resistência ∝ comprimento ÷ área: R₂ ≈ 11,8, R₃ = 27, R₁ ≈ 34,7 e R₄ = 106.

Gabarito oficial: alternativa C.

Resolução

A questão pede a ordem crescente das resistências.

Pela segunda lei de Ohm, R = \rho\dfrac{L}{A}. Com a mesma resistividade, basta comparar \dfrac{L}{A}:

  • Fio 1: \dfrac{312}{9} \approx 34{,}7.
  • Fio 2: \dfrac{47}{4} = 11{,}75.
  • Fio 3: \dfrac{54}{2} = 27.
  • Fio 4: \dfrac{106}{1} = 106.

Ordem crescente: R_2 < R_3 < R_1 < R_4.

Alternativas

  • A) Errada. Ordena só pelos números dos fios.
  • B) Errada. O fio 3 tem resistência menor que o fio 1.
  • C) Correta. É a ordem das razões comprimento ÷ área.
  • D) Errada. O fio 4 tem a maior resistência.
  • E) Errada. É a ordem inversa da correta, com erros.

Logo, a resposta é a alternativa C.

Fonte: INEP/MEC.

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