Hora do Simulado

Questão 126

ENEM 2021, Ciências da Natureza Dificuldade: Difícil Favoritar

Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material, de sua área A, da diferença de temperatura \Delta T e da espessura d do material, sendo dada pela relação \dfrac{\Delta Q}{\Delta t} = kA\dfrac{\Delta T}{d}. Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por \dfrac{\Delta Q}{\Delta t} = A\dfrac{\Delta T}{\dfrac{d_1}{k_1} + \dfrac{d_2}{k_2}}, em que d_1 e d_2 são as espessuras dos dois materiais, e k_1 e k_2 são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e o aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K).

Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de \dfrac{1}{2} da espessura em cobre e \dfrac{1}{2} da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.

A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Quanto menor d/k, mais calor passa: alumínio (0,05d), cobre-aço (0,1125d) e ferro (0,125d).

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede a ordem da panela mais econômica para a menos econômica.

Mais econômica é a que conduz mais calor. Com mesma área, espessura total d e diferença de temperatura, a taxa é inversamente proporcional a \dfrac{d}{k} (ou à soma \dfrac{d_1}{k_1} + \dfrac{d_2}{k_2}):

  • Alumínio: \dfrac{d}{20} = 0{,}05d.
  • Cobre-aço: \dfrac{d/2}{40} + \dfrac{d/2}{5} = 0{,}0125d + 0{,}1d = 0{,}1125d.
  • Ferro: \dfrac{d}{8} = 0{,}125d.

Menor resistência térmica, mais condução: alumínio, cobre-aço, ferro.

Alternativas

  • A) Errada. O cobre-aço conduz menos que o alumínio, por causa do aço.
  • B) Correta. A ordem é alumínio, cobre-aço e ferro.
  • C) Errada. O alumínio é o mais econômico.
  • D) Errada. O ferro conduz menos que o cobre-aço.
  • E) Errada. O ferro é o menos econômico.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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