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Questão 154

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (I).

Preço do produto (R) Imposto devido (I)
R ≤ 5 000 isento
5 000 < R ≤ 10 000 10% de (R – 5 000)
10 000 < R ≤ 15 000 500 + 30% de (R – 10 000)

O gráfico que melhor representa essa relação é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Imposto zero até 5 mil, sobe a 10% até 500 em 10 mil e depois a 30% até 2 000 em 15 mil: três trechos retos.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede o gráfico da relação entre preço e imposto.

  • Até R$ 5 000: imposto zero (trecho horizontal sobre o eixo).
  • De 5 000 a 10 000: 0{,}1(R - 5\,000), que vai de 0 a 500 (reta com inclinação 0,1).
  • De 10 000 a 15 000: 500 + 0{,}3(R - 10\,000), que vai de 500 a 500 + 1\,500 = 2\,000 (reta mais inclinada).

O gráfico é contínuo, com três trechos retos, chegando a 2 000 em 15 000: é a alternativa A.

Alternativas

  • A) Correta. Os três trechos e os pontos (10 000; 500) e (15 000; 2 000) estão certos.
  • B) Errada. Usa a mesma inclinação depois de 10 000 e chega só a 1 000.
  • C) Errada. Começa a cobrar desde zero, sem a faixa isenta.
  • D) Errada. Mostra degraus, como se o imposto fosse fixo em cada faixa.
  • E) Errada. Não mostra a faixa isenta e chega só a 1 000.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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