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Questão 175

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.

Comissão Média de faturamento mensal (M)
I 1 ≤ M < 2
II 2 ≤ M < 4
III 4 ≤ M < 5
IV 5 ≤ M < 6
V M ≥ 6

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Faturamento mensal (em milhão de real) Quantidade de meses
3,5 3
2,5 2
5 2
3 4
7,5 1

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo

Ver gabarito e resolução

Em resumo: O faturamento médio do ano foi 45 ÷ 12 = 3,75 milhões: entre 2 e 4, comissão II.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede a comissão que o supermercado receberá.

Média ponderada do faturamento mensal:

\dfrac{3{,}5 \cdot 3 + 2{,}5 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 3 \cdot 4 + 7{,}5 \cdot 1}{12} = \dfrac{10{,}5 + 5 + 10 + 12 + 7{,}5}{12} = \dfrac{45}{12} = 3{,}75.

Como 2 \le 3{,}75 < 4, a comissão é a II.

Alternativas

  • A) Errada. A média passa de 2.
  • B) Correta. A média de 3,75 corresponde à comissão II.
  • C) Errada. É a média simples dos faturamentos (4,3), sem ponderar.
  • D) Errada. A média não chega a 5.
  • E) Errada. A média não chega a 6.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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