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Questão 136

ENEM 2022, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

Ver gabarito e resolução

Em resumo: A folha pode chegar a R$ 1 224 000; com os mestres a R$ 10 000, cada doutor pode ganhar até R$ 15 600: aumento de 30%.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede o aumento máximo para os doutores.

  1. Média máxima de R$ 12 240 para 100 professores: folha de até 100 \cdot 12\,240 = 1\,224\,000.
  2. Mestres com 25% de aumento: 8\,000 \cdot 1{,}25 = 10\,000. Os 60 custam 600\,000.
  3. Sobram para os 40 doutores 1\,224\,000 - 600\,000 = 624\,000, ou seja, \dfrac{624\,000}{40} = 15\,600 cada.
  4. Aumento: \dfrac{15\,600}{12\,000} = 1{,}30, isto é, 30%.

Alternativas

  • A) Errada. Não corresponde à conta.
  • B) Errada. Não corresponde à conta.
  • C) Errada. Não corresponde à conta.
  • D) Correta. O aumento máximo é de 30%.
  • E) Errada. Ultrapassaria a média de R$ 12 240.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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