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Questão 154

ENEM 2022, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.

A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.

A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: O pacote especial terá 10 000 gemas; na proporção de 1 para 50, são 500 000 moedas, ou 400 000 a mais que o básico.

Gabarito oficial: alternativa E.

Resolução

A questão pede a quantidade de moedas que a empresa deve inserir no pacote especial.

  1. No pacote básico há 2 000 gemas para 100 000 moedas: 50 moedas por gema.
  2. Dois pacotes básicos teriam 4 000 gemas. O especial terá 6 000 a mais: 10 000 gemas.
  3. Na mesma proporção: 10\,000 \cdot 50 = 500\,000 moedas.

Em relação às 100 000 moedas do pacote básico, a empresa precisa acrescentar 500\,000 - 100\,000 = 400\,000 moedas. É esse acréscimo que o gabarito oficial considera.

Alternativas

  • A) Errada. Não corresponde à proporção.
  • B) Errada. É a quantidade do pacote básico.
  • C) Errada. É a quantidade de dois pacotes básicos.
  • D) Errada. Corresponde só às 6 000 gemas extras.
  • E) Correta. São 400 000 moedas a mais que no pacote básico.

Logo, a resposta é a alternativa E.

Fonte: INEP/MEC.

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