Hora do Simulado

Questão 102

ENEM 2023, Ciências da Natureza Dificuldade: Média Favoritar

Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas M₁ e M₂, com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força \vec{F}, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.

Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.

Aparelho do tipo 1: a massa M₁ é erguida por uma corda que passa por polias fixas e é puxada pela força F; aparelho do tipo 2: a massa M₂ fica presa a uma polia móvel, e a corda passa por polias fixas até a força F

Para essa academia, qual deve ser a razão \dfrac{M_2}{M_1} informada aos usuários?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: No tipo 2, a polia móvel divide o peso por dois: com a mesma força, é possível erguer o dobro da massa.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede a razão M_2/M_1 para que o usuário faça a mesma força nos dois aparelhos.

As cargas sobem com velocidade constante, então as forças se equilibram.

  1. Tipo 1: só polias fixas, que apenas mudam a direção da força. A força é igual ao peso: F = M_1 g.
  2. Tipo 2: a massa fica presa a uma polia móvel, sustentada por dois trechos de corda. Cada trecho segura metade do peso: F = \dfrac{M_2 g}{2}.
  3. Igualando as forças: M_1 g = \dfrac{M_2 g}{2}, logo \dfrac{M_2}{M_1} = 2.

Alternativas

  • A) Errada. Seria o caso de duas polias móveis, com a massa maior no tipo 1.
  • B) Errada. Inverte a razão.
  • C) Errada. Ignora o efeito da polia móvel.
  • D) Correta. A polia móvel permite erguer o dobro da massa com a mesma força.
  • E) Errada. Valeria para duas polias móveis.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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