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Questão 130

ENEM 2023, Ciências da Natureza Dificuldade: Média Favoritar

Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s² e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s². Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.

Caminhão se movendo para a direita (velocidade V) com uma caixa de massa M na carroceria, presa pela corda 1 à traseira e pela corda 2 à frente

Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão

Ver gabarito e resolução

Em resumo: O atrito segura até 400 N; na aceleração a corda 2 completa 200 N e, na frenagem, a corda 1 completa 600 N.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede as tensões nas cordas na aceleração e na frenagem.

A carga deve ter a mesma aceleração do caminhão. O atrito estático máximo é f = \mu M g = 0{,}2 \cdot 200 \cdot 10 = 400\ \text{N}.

  1. Aceleração (3 m/s², para a frente): a força resultante na carga precisa ser M a = 200 \cdot 3 = 600\ \text{N} para a frente. A carga tende a escorregar para trás, então o atrito aponta para a frente (400 N). Falta 600 - 400 = 200\ \text{N}, dados pela corda 2, presa à frente. A corda 1 fica frouxa: T_1 = 0, T_2 = 200\ \text{N}.
  2. Frenagem (5 m/s², para trás): a resultante precisa ser 200 \cdot 5 = 1\,000\ \text{N} para trás. A carga tende a ir para a frente, e o atrito aponta para trás (400 N). Faltam 1\,000 - 400 = 600\ \text{N}, dados pela corda 1, presa atrás: T_1 = 600\ \text{N}, T_2 = 0.

Alternativas

  • A) Correta. Coincide com as duas situações.
  • B) Errada. Na frenagem, soma o atrito em vez de descontá-lo: 1\,000 + 400.
  • C) Errada. Na aceleração, ignora o atrito.
  • D) Errada. Inverte as cordas e os sentidos.
  • E) Errada. Inverte as cordas e soma o atrito.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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