Hora do Simulado

Questão 93

ENEM 2023, Ciências da Natureza Dificuldade: Difícil Favoritar

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em \dfrac{\text{W}}{\text{m}^2}, é mais próximo de

Ver gabarito e resolução

Em resumo: A potência de 2,4 mW se espalha numa esfera de raio 10 m: a intensidade mínima é cerca de 2 milionésimos de W/m².

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede a intensidade mínima do sinal, que corresponde ao alcance máximo de 10 m.

A antena é uma fonte puntiforme: a potência se espalha pela superfície de uma esfera de raio r, cuja área é 4\pi r^2. A intensidade é a potência dividida por essa área.

  1. Potência: P = 2{,}4\ \text{mW} = 2{,}4 \times 10^{-3}\ \text{W}.
  2. Área a 10 m, com \pi = 3: A = 4 \cdot 3 \cdot 10^2 = 1\,200\ \text{m}^2.
  3. Intensidade: I = \dfrac{2{,}4 \times 10^{-3}}{1{,}2 \times 10^{3}} = 2{,}0 \times 10^{-6}\ \text{W/m}^2.

A 10 m o sinal ainda é detectado; esse é o valor mínimo.

Alternativas

  • A) Correta. É o resultado da conta.
  • B) Errada. É 10 vezes o valor correto.
  • C) Errada. Divide a potência só por r^2, sem o fator 4\pi.
  • D) Errada. É a potência em watts, sem dividir pela área.
  • E) Errada. Valor muito acima do correto.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Ciências da Natureza