Hora do Simulado

Questão 140

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

Ver gabarito e resolução

Em resumo: São 5 750 folhas, ou 58 embalagens (R$ 232,00); para pagar R$ 220,00, o desconto é de cerca de 5,2%.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede o desconto necessário para a compra caber em R$ 220,00.

  1. Folhas por aluno: \dfrac{6\,000}{1\,200} = 5.
  2. Folhas para 1 150 alunos: 1\,150 \cdot 5 = 5\,750.
  3. As embalagens têm 100 folhas: \dfrac{5\,750}{100} = 57{,}5. Como não se compra meia embalagem, são 58.
  4. Preço: 58 \cdot 4 = 232, ou seja, R$ 232,00.
  5. Desconto necessário: 232 - 220 = 12, ou seja, \dfrac{12}{232} \approx 0{,}0517 = 5{,}17\%.

O valor está entre 5,0% e 5,5%.

Alternativas

  • A) Correta. O desconto de cerca de 5,17% está nesse intervalo.
  • B) Errada. Calcula para 6 000 folhas, como no bimestre passado: \dfrac{20}{240} \approx 8{,}3\%.
  • C) Errada. Confunde a diferença de R$ 12,00 com o percentual.
  • D) Errada. Não corresponde à conta.
  • E) Errada. Não corresponde à conta; mesmo com 57,5 embalagens, o desconto seria de cerca de 4,35%.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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