Hora do Simulado

Questão 149

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Há 800 cartões na urna, e 300 são de alunos do terceiro ano: probabilidade de 3/8.

Gabarito oficial: alternativa E.

Resolução

A questão pede a probabilidade de o vencedor ser do terceiro ano.

Cada cartão tem a mesma chance. Contando os cartões:

  • 1º ano: 200 \cdot 1 = 200.
  • 2º ano: 150 \cdot 2 = 300.
  • 3º ano: 100 \cdot 3 = 300.

Total: 800 cartões. Probabilidade: \dfrac{300}{800} = \dfrac{3}{8}.

Alternativas

  • A) Errada. Não corresponde à contagem de cartões.
  • B) Errada. Usaria uma chance por ano, ignorando a quantidade de cartões.
  • C) Errada. Não corresponde à contagem.
  • D) Errada. Conta estudantes, não cartões: \dfrac{100}{450}.
  • E) Correta. São 300 cartões em 800.

Logo, a resposta é a alternativa E.

Fonte: INEP/MEC.

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