Hora do Simulado

Questão 150

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Restam 112 500 L para 10 dias: 150 L por morador por dia, 50 L a menos que os 200 L habituais.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede a economia mínima diária de cada morador.

  1. Água restante, com \pi = 3: V = \pi r^2 h = 3 \cdot 5^2 \cdot 1{,}5 = 112{,}5\ \text{m}^3 = 112\,500\ \text{L}.
  2. Por dia, durante 10 dias: \dfrac{112\,500}{10} = 11\,250\ \text{L}.
  3. Por morador: \dfrac{11\,250}{75} = 150\ \text{L} por dia.
  4. O consumo normal é de 200 L; a economia é de 200 - 150 = 50\ \text{L}.

Alternativas

  • A) Correta. Cada morador deve economizar 50 L por dia.
  • B) Errada. Não corresponde à conta.
  • C) Errada. Não corresponde à conta.
  • D) Errada. Não corresponde à conta.
  • E) Errada. É o consumo permitido, não a economia.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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