Hora do Simulado

Questão 172

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.

Gráfico da distância do vigilante à base (km) em função do tempo (min): sobe de 0 a 3 km entre 0 e 10 min, fica em 3 km até 20 min e volta a 0 em 30 min

A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Vai em linha reta até 3 km, anda 10 min a 3 km da base (um arco) e volta em linha reta: um setor circular.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede a vista de cima da trajetória do vigilante.

O gráfico mostra a distância até a base:

  • De 0 a 10 min, sobe de 0 a 3 km em linha reta: com velocidade constante, ele se afasta da base em linha reta.
  • De 10 a 20 min, a distância fica em 3 km: ele anda sem se aproximar nem se afastar, ou seja, sobre um arco de circunferência de raio 3 km com centro na base.
  • De 20 a 30 min, volta de 3 km a 0 em linha reta.

A trajetória é um setor circular com a base no vértice.

Alternativas

  • A) Correta. Raio, arco e raio de volta: um setor circular com vértice na base.
  • B) Errada. No lado reto de cima, a distância à base não seria constante.
  • C) Errada. Não há o trecho de distância constante.
  • D) Errada. A trajetória não volta à base, e o trecho reto não tem distância constante.
  • E) Errada. Com a base no meio do diâmetro, a distância cairia a zero e voltaria a subir no trecho reto.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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