Hora do Simulado

Questão 180

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Com azul = 2 × vermelho + 0,05 e 2 cartelas azuis + 1 vermelha = R$ 32,40, o tíquete vermelho custa R$ 0,70.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede o preço de uma cartela de tíquetes vermelhos.

Sejam a o preço de um tíquete azul e v o de um vermelho.

  1. Duas cartelas azuis (18 tíquetes) e uma vermelha (9): 18a + 9v = 32{,}40, ou seja, 2a + v = 3{,}60.
  2. "O azul menos o vermelho é igual ao vermelho mais cinco centavos": a - v = v + 0{,}05, logo a = 2v + 0{,}05.
  3. Substituindo: 2(2v + 0{,}05) + v = 3{,}60, então 5v = 3{,}50 e v = 0{,}70.
  4. Cartela vermelha: 9 \cdot 0{,}70 = 6{,}30.

Alternativas

  • A) Errada. Não corresponde às equações.
  • B) Correta. A cartela vermelha custa R$ 6,30.
  • C) Errada. Não corresponde às equações.
  • D) Errada. Não corresponde às equações.
  • E) Errada. Não corresponde às equações.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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