Hora do Simulado

Questão 104

ENEM 2024, Ciências da Natureza Dificuldade: Difícil Favoritar

Para os circuitos de maratonas aquáticas realizadas em mares calmos e próximos à praia, é montado um sistema de boias que determinam o trajeto a ser seguido pelos nadadores. Uma das dificuldades desse tipo de circuito é compensar os efeitos da corrente marinha. O diagrama contém o circuito em que deve ser realizada uma volta no sentido anti-horário. As quatro boias estão numeradas de 1 a 4. Existe uma corrente marinha de velocidade \vec{\upsilon}_c, cujo módulo é 30 metros por minuto, paralela à praia em toda a área do circuito. Nas arestas mais longas, o nadador precisará nadar na direção apontada pelos vetores \vec{\upsilon}_n dos pontos 1 até 2 e de 3 até 4. Considere que a velocidade do nadador é de 50 metros por minuto, em relação à água, durante todo o circuito.

Circuito retangular com boias 1, 2, 3 e 4; lados de 800 m e 400 m; a corrente marinha aponta para baixo, de 3 para 2, e os vetores do nadador apontam inclinados nas arestas de 800 m

Nessa situação, em quantos minutos o nadador completará a prova?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Nas arestas de 800 m, sobram 40 m/min (20 min cada); contra a corrente, 20 m/min (20 min); a favor, 80 m/min (5 min). Total: 65 min.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede o tempo total da volta, considerando a corrente de 30 m/min.

A velocidade do nadador em relação à margem é a soma da velocidade dele em relação à água (50 m/min) com a da corrente (30 m/min, de 3 para 2).

  1. Arestas de 800 m (de 1 a 2 e de 3 a 4): a corrente é perpendicular ao trajeto. O nadador inclina o corpo para anular a corrente, e sobra, ao longo da aresta, \sqrt{50^2 - 30^2} = 40 m/min. Tempo de cada uma: 800 ÷ 40 = 20 min.
  2. De 2 a 3 (400 m): contra a corrente, 50 − 30 = 20 m/min. Tempo: 400 ÷ 20 = 20 min.
  3. De 4 a 1 (400 m): a favor da corrente, 50 + 30 = 80 m/min. Tempo: 400 ÷ 80 = 5 min.

Total: 20 + 20 + 20 + 5 = 65 min.

Alternativas

  • A) Errada. 42 min é menos que a soma dos tempos de cada trecho.
  • B) Correta. A volta leva 65 min.
  • C) Errada. 72 min não corresponde à soma correta dos trechos.
  • D) Errada. 105 min superestima o tempo nas arestas.
  • E) Errada. 120 min também não corresponde aos trechos calculados.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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