Hora do Simulado

Questão 110

ENEM 2024, Ciências da Natureza Dificuldade: Difícil Favoritar

Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L₁ (6 V – 9 W) e L₂ (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão V_{QR}. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.

Circuito com as lâmpadas L₁ e L₂ em série na parte de cima, amperímetro A ligado ao ponto P entre elas com terminal livre S, fio resistivo QR de 48 cm com os pontos A, B, C, D e E, e a bateria V_QR embaixo

Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: L₁ fica com 1/3 da tensão e L₂ com 2/3; o ponto do fio no mesmo potencial está a 1/3 de Q, isto é, 16 cm: o ponto B.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede onde ligar o amperímetro para que as lâmpadas funcionem conforme suas especificações.

  1. Correntes: L₁: \dfrac{9\text{ W}}{6\text{ V}} = 1{,}5 A; L₂: \dfrac{18\text{ W}}{12\text{ V}} = 1{,}5 A. As duas têm a mesma corrente nominal, então podem ficar em série sem que nenhuma corrente precise passar pelo amperímetro.
  2. Tensões: em série, L₁ fica com 6 V e L₂ com 12 V; a bateria deve fornecer 18 V. A tensão em L₁ é 1/3 do total.
  3. Ponto de ligação: o fio QR tem a tensão distribuída de forma proporcional ao comprimento. O ponto entre as lâmpadas (P) deve ter o mesmo potencial do ponto do fio a 1/3 do comprimento a partir de Q: \frac{48}{3} = 16 cm. Cada segmento mede 48 ÷ 6 = 8 cm, então 16 cm é o ponto B. Ali o amperímetro marca zero, e as lâmpadas ficam exatamente com 6 V e 12 V.

Alternativas

  • A) Errada. Em A (8 cm, 1/6 do fio), L₁ ficaria com só 3 V.
  • B) Correta. Em B (16 cm), L₁ fica com 6 V e L₂ com 12 V.
  • C) Errada. Em C (metade do fio), as duas lâmpadas ficariam com 9 V.
  • D) Errada. Em D, L₁ ficaria com 12 V e L₂ com 6 V, invertido.
  • E) Errada. Em E, L₁ ficaria com 15 V e L₂ com 3 V.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Ciências da Natureza