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Questão 136

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Uma empresa produz mochilas escolares sob encomenda. Essa empresa tem um custo total de produção, composto por um custo fixo, que não depende do número de mochilas, mais um custo variável, que é proporcional ao número de mochilas produzidas. O custo total cresce de forma linear, e a tabela apresenta esse custo para três quantidades de mochilas produzidas.

Quantidade de mochilas 30 50 100
Custo total (R$) 1 050,00 1 650,00 3 150,00

O custo total, em real, para a produção de 80 mochilas será

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Cada mochila custa R$ 30 e o custo fixo é R$ 150: para 80 mochilas, 150 + 80 × 30 = R$ 2 550.

Gabarito oficial: alternativa C.

Resolução

A questão pede o custo total para produzir 80 mochilas.

  1. Custo por mochila (variável): de 30 para 50 mochilas, o custo sobe de 1 050 para 1 650 reais: são 600 reais a mais por 20 mochilas, ou seja, 30 reais por mochila.
  2. Custo fixo: para 30 mochilas, o custo variável é 30 × 30 = 900 reais; o fixo é 1 050 − 900 = 150 reais.
  3. Conferência: para 100 mochilas, 150 + 100 × 30 = 3 150 reais, como na tabela.
  4. Para 80 mochilas: 150 + 80 × 30 = 150 + 2 400 = 2 550 reais.

Alternativas

  • A) Errada. 2 400 é só o custo variável, sem o custo fixo.
  • B) Errada. 2 520 trata o custo como proporcional ao número de mochilas (80% de 3 150), esquecendo o custo fixo.
  • C) Correta. O custo total é R$ 2 550,00.
  • D) Errada. 2 700 soma os custos de 30 e de 50 mochilas, o que conta o custo fixo duas vezes.
  • E) Errada. 2 800 trata o custo como proporcional a partir de 30 mochilas (1 050 ÷ 30 × 80), esquecendo o custo fixo.

Logo, a resposta é a alternativa C.

Fonte: INEP/MEC.

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