Hora do Simulado

Questão 143

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeira delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.

Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária, e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.

Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Comprando em fevereiro, maio aparece 9 vezes nas 100 parcelas, e a 100ª, a mais cara de todas, cai em maio.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede o melhor mês de compra para quem faz aniversário em maio.

As parcelas aumentam mês a mês, então as últimas são as mais caras. A imobiliária paga as parcelas que caem em maio. O ideal é que caiam em maio o maior número possível de parcelas, e as mais caras.

  1. Quantas vezes maio aparece: 100 meses = 8 anos e 4 meses. Os 4 meses que se repetem uma vez a mais são o mês da compra e os três seguintes. Para maio aparecer 9 vezes, a compra deve ser em fevereiro, março, abril ou maio.
  2. Qual deixa as parcelas de maio mais caras: comprando em fevereiro, a 1ª parcela é em fevereiro e a 100ª cai 99 meses depois (8 anos e 3 meses): em maio. Assim, a última e mais cara parcela de todas é paga pela imobiliária, e as outras 8 parcelas de maio também ficam o mais tarde possível dentro de cada ano.

Comprando em março, abril ou maio, maio também aparece 9 vezes, mas sempre mais cedo, em parcelas mais baratas.

Alternativas

  • A) Correta. Em fevereiro, maio aparece 9 vezes e inclui a última parcela.
  • B) Errada. Em abril, maio aparece 9 vezes, mas a 100ª parcela cai em julho.
  • C) Errada. Em maio, a parcela de maio é a primeira (a mais barata), e a última cai em agosto.
  • D) Errada. Em junho, maio aparece só 8 vezes.
  • E) Errada. Em agosto, maio também aparece só 8 vezes.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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