Questão 165
Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.
Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.
O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
Atalhos de teclado
- A–E ou 1–5
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Ver gabarito e resolução
Em resumo: 5 algarismos disponíveis (5 × 4 = 20 pares) e 10 letras (10 × 9 × 8 = 720 trios): 20 × 720 = 14 400 senhas.
Gabarito oficial: alternativa B.
Resolução
A questão pede o número de senhas possíveis com as teclas 1, 2, 5, 7 e 0.
- Algarismos: as 5 teclas dão 5 algarismos (1, 2, 5, 7, 0). Dois distintos, em ordem: 5 × 4 = 20.
- Letras: a tecla 2 tem A, B, C; a 5, J, K, L; a 7, P, Q, R, S; as teclas 1 e 0 não têm letras. São 3 + 3 + 4 = 10 letras. Três diferentes, em ordem: 10 × 9 × 8 = 720.
- Total: 20 × 720 = 14 400 senhas.
Alternativas
- A) Errada. 11 520 não corresponde às 10 letras disponíveis.
- B) Correta. São 14 400 possibilidades.
- C) Errada. 18 000 não corresponde à contagem de algarismos e letras disponíveis.
- D) Errada. 312 000 considera todas as 26 letras do alfabeto.
- E) Errada. 390 000 também usa mais letras que as disponíveis.
Logo, a resposta é a alternativa B.
Fonte: INEP/MEC.
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