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Questão 171

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:

  • recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
  • afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
  • girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.

Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.

Trapézio retângulo PQRS com o lado PS, vertical e com ângulos retos em P e S, preso a uma vareta, que é o eixo de giro; a base maior RS fica embaixo

O sólido obtido foi um(a)

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Girando o trapézio retângulo em torno do lado perpendicular às bases, as bases viram círculos de raios diferentes: tronco de cone.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede o sólido gerado pela rotação do trapézio retângulo em torno do lado PS.

O lado PS é perpendicular às duas bases do trapézio (PQ e SR). Ao girar 360° em torno de PS:

  • cada base gira e forma um círculo; como as bases têm tamanhos diferentes, os círculos têm raios diferentes;
  • o lado inclinado QR gira e forma uma superfície lateral cônica.

Dois círculos paralelos de raios diferentes ligados por uma superfície cônica formam um tronco de cone.

Alternativas

  • A) Errada. Um cone teria um só círculo e um vértice; aqui há duas bases.
  • B) Errada. Um cilindro exigiria bases iguais, o que acontece com um retângulo, não com um trapézio.
  • C) Errada. Sólidos de revolução têm faces curvas; pirâmides têm faces planas.
  • D) Correta. O resultado é um tronco de cone.
  • E) Errada. Um tronco de pirâmide tem faces planas, não é sólido de revolução.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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