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Questão 114

ENEM 2025, Ciências da Natureza Dificuldade: Difícil Favoritar

O Brasil é o maior produtor mundial de nióbio (massa molar = 93 g mol⁻¹), metal utilizado na fabricação de vários tipos de aço: automotivos, estruturais e inoxidáveis. O processo utilizado na produção do nióbio é a redução aluminotérmica de Nb₂O₅ com excesso de 10% de Al (massa molar = 27 g mol⁻¹), em relação à quantidade estequiométrica da reação, representada pela equação química:

3 Nb₂O₅ (s) + 10 Al (s) → 6 Nb (s) + 5 Al₂O₃ (s)

Uma engenheira metalúrgica estimou a massa de alumínio necessária para produzir 9,3 kg de nióbio, nas condições descritas, para a produção de um lote de peças de aço encomendado por uma indústria, considerando um rendimento de 100%.

Disponível em: www.cbmm.com.br. Acesso em: 17 out. 2015 (adaptado).

A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Para 100 mol de nióbio são precisos 166,7 mol de alumínio (4,5 kg); com 10% de excesso, cerca de 5,0 kg.

Gabarito oficial: alternativa E.

Resolução

A questão pede a massa de alumínio para produzir 9,3 kg de nióbio, com 10% de excesso.

  1. Mols de nióbio: \dfrac{9\,300\text{ g}}{93\text{ g/mol}} = 100 mol.
  2. Pela equação, 10 mol de Al produzem 6 mol de Nb: n_{Al} = 100 \cdot \dfrac{10}{6} \approx 166{,}7 mol.
  3. Massa estequiométrica: 166{,}7 \cdot 27 \approx 4\,500 g = 4{,}5 kg.
  4. Com 10% de excesso: 4{,}5 \cdot 1{,}1 = 4{,}95 \approx 5{,}0 kg.

Alternativas

  • A) Errada. 2,7 kg seria usar a proporção 1 : 1 entre Al e Nb (100 mol × 27 g).
  • B) Errada. 3,0 kg seria a proporção 1 : 1 com 10% de excesso.
  • C) Errada. 4,1 kg resulta de descontar 10% (4,5 × 0,9) em vez de acrescentar o excesso.
  • D) Errada. 4,5 kg é a massa estequiométrica, sem os 10% de excesso.
  • E) Correta. 4,5 kg com 10% a mais dá cerca de 5,0 kg.

Logo, a resposta é a alternativa E.

Fonte: INEP/MEC.

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