Hora do Simulado

Questão 128

ENEM 2025, Ciências da Natureza Dificuldade: Média Favoritar

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.

Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

Imagem da questão 128 do ENEM 2025

Durante a ação do vento, a velocidade v⃗ que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Velocidade em relação ao solo menos a do vento: 170 km/h a Leste, 220 km/h a Norte e 11 km/h para cima.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede a velocidade do avião em relação ao ar para chegar ao ponto certo em 6 minutos, apesar do vento.

  1. Velocidade necessária em relação ao solo: 6 min = 0,1 h. Para percorrer 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km para cima em 0,1 h: 200 km/h para Leste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.
  2. Composição de velocidades: \vec v_{\text{solo}} = \vec v_{\text{ar}} + \vec v_{\text{vento}}, então \vec v_{\text{ar}} = \vec v_{\text{solo}} - \vec v_{\text{vento}}. Pelo princípio de Galileu, cada direção é tratada separadamente:
    • Leste: 200 − 30 = 170 km/h para Leste;
    • Norte: o vento sopra 20 km/h para o Sul, então 200 − (−20) = 220 km/h para Norte;
    • Vertical: o vento empurra 1 km/h para baixo, então 10 − (−1) = 11 km/h para cima.

Alternativas

  • A) Errada. Soma o vento em vez de compensá-lo e ainda inverte os sentidos.
  • B) Errada. 230 km/h a Leste e 180 km/h a Norte resultam de somar o vento, quando ele deve ser compensado.
  • C) Errada. Os 200 km/h e 10 km/h são a velocidade em relação ao solo, sem descontar o vento (e "Oeste" está errado).
  • D) Correta. 170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
  • E) Errada. A componente Norte (180 km/h) não compensa o vento que sopra para o Sul.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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