Questão 139
Uma pessoa produzirá uma fantasia utilizando como materiais: 2 tipos de tecidos diferentes e 5 tipos distintos de pedras ornamentais. Essa pessoa tem à sua disposição 6 tecidos diferentes e 15 pedras ornamentais distintas.
A quantidade de fantasias com materiais diferentes que podem ser produzidas é representada pela expressão
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Em resumo: Escolher 2 de 6 tecidos e 5 de 15 pedras são combinações; as escolhas são feitas juntas, então os números se multiplicam.
Gabarito oficial: alternativa A.
Resolução
A questão pede a expressão do número de fantasias diferentes.
A ordem dos materiais não importa, então são combinações:
- Tecidos: escolher 2 de 6: C_{6,2} = \dfrac{6!}{4!\,2!}.
- Pedras: escolher 5 de 15: C_{15,5} = \dfrac{15!}{10!\,5!}.
Cada escolha de tecidos se combina com cada escolha de pedras (princípio multiplicativo): o total é o produto.
Alternativas
- A) Correta. É o produto das duas combinações.
- B) Errada. Soma as combinações em vez de multiplicar.
- C) Errada. Usa arranjos (que contam a ordem) e soma.
- D) Errada. Usa arranjos, que contam a ordem.
- E) Errada. Mistura tecidos e pedras como se fossem do mesmo tipo.
Logo, a resposta é a alternativa A.
Fonte: INEP/MEC.
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