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Questão 147

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.

Caneca em forma de tronco de cone com a boca de diâmetro D em cima, o fundo de diâmetro d e altura h

Sabe-se que 1 cm³ = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).

Utilize 3 como aproximação para π.

Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: A caneca é um tronco de cone: V = πh/3 · (R² + Rr + r²) = 12 · (25 + 20 + 16) = 732 mL.

Gabarito oficial: alternativa C.

Resolução

A questão pede a capacidade da caneca, um tronco de cone.

Raios: R = 5 cm (topo) e r = 4 cm (base); altura h = 12 cm; \pi = 3.

V = \dfrac{\pi h}{3}(R^2 + Rr + r^2) = \dfrac{3 \cdot 12}{3}(25 + 20 + 16) = 12 \cdot 61 = 732\ \text{cm}^3 = 732\ \text{mL}.

Alternativas

  • A) Errada. Não corresponde à fórmula do tronco.
  • B) Errada. Não corresponde à fórmula do tronco.
  • C) Correta. A capacidade é de 732 mL.
  • D) Errada. Esquece de dividir por 3.
  • E) Errada. Usa os diâmetros no lugar dos raios.

Logo, a resposta é a alternativa C.

Fonte: INEP/MEC.

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