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Questão 149

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

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Em resumo: Módulo = densidade × velocidade²: (kg/m³) · (m/s)² = kg·m⁻¹·s⁻².

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede a unidade do módulo volumétrico.

O módulo é proporcional à densidade e ao quadrado da velocidade, com constante adimensional: K = c \cdot \rho \cdot v^2.

\text{kg} \cdot \text{m}^{-3} \cdot (\text{m} \cdot \text{s}^{-1})^2 = \text{kg} \cdot \text{m}^{-3} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{s}^{-2} = \text{kg} \cdot \text{m}^{-1} \cdot \text{s}^{-2}.

Alternativas

  • A) Errada. Os expoentes de metro e segundo estão errados.
  • B) Correta. A unidade é kg·m⁻¹·s⁻².
  • C) Errada. Divide pela velocidade ao quadrado em vez de multiplicar.
  • D) Errada. Inverte a densidade e a velocidade.
  • E) Errada. Inverte a densidade.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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