Hora do Simulado

Questão 150

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg.

Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:

Viagem Camisetas Calças Sapatos
I 12 4 3
II 18 3 2

Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.

Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Combinando as duas viagens (2 × II − I), obtém-se 24 camisetas + 2 calças + 1 sapato = 10 kg.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede o número máximo de camisetas com 2 calças e 1 sapato.

Sendo c, p e s as massas de camiseta, calça e sapato:

  • Viagem I: 12c + 4p + 3s = 10.
  • Viagem II: 18c + 3p + 2s = 10.

Queremos uma combinação com 2 calças e 1 sapato. Fazendo 2 × (II) − (I):

(36 - 12)c + (6 - 4)p + (4 - 3)s = 20 - 10 \Rightarrow 24c + 2p + s = 10.

Com 2 calças e 1 sapato, cabem exatamente 24 camisetas.

Alternativas

  • A) Errada. Sobraria espaço na mala.
  • B) Correta. São 24 camisetas.
  • C) Errada. Passaria de 10 kg.
  • D) Errada. Passaria de 10 kg.
  • E) Errada. Passaria de 10 kg.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Matemática