Hora do Simulado

Questão 152

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.

Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:

  • Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso.”
  • Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso.”
  • Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”
  • Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”
  • Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”

Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes.

Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição do material?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Dobrando comprimento e largura, o perímetro dobra (paredes: o dobro) e a área do piso quadruplica.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede o fornecedor com as quantidades corretas.

  • Paredes: a área é o perímetro da base vezes a altura: 2(a + b) \cdot h. Dobrando a e b e mantendo h, o perímetro dobra e a área das paredes dobra (de cada lado).
  • Piso: a área é a \cdot b. Dobrando os dois lados, fica 2a \cdot 2b = 4ab: quatro vezes maior.

É a resposta do fornecedor II.

Alternativas

  • A) Errada. O piso quadruplica.
  • B) Correta. O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso.
  • C) Errada. As paredes só dobram, porque a altura não muda.
  • D) Errada. Inverte as duas proporções.
  • E) Errada. Exagera nas paredes.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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