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Questão 153

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Um povoado com 100 habitantes está passando por uma situação de seca prolongada e os responsáveis pela administração pública local decidem contratar a construção de um reservatório. Ele deverá ter a forma de um cilindro circular reto, cuja base tenha 5 metros de diâmetro interno, e atender à demanda de água da população por um período de exatamente sete dias consecutivos. No oitavo dia, o reservatório vazio é completamente reabastecido por carros-pipa.

Considere que o consumo médio diário por habitante é de 120 litros de água. Use 3 como aproximação para π.

Nas condições apresentadas, o reservatório deverá ser construído com uma altura interna mínima, em metro, igual a

Ver gabarito e resolução

Em resumo: 100 pessoas × 120 L × 7 dias = 84 m³; com base de 18,75 m², a altura é de 4,48 m.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede a altura mínima do reservatório.

  1. Volume necessário: 100 \cdot 120 \cdot 7 = 84\,000\ \text{L} = 84\ \text{m}^3.
  2. Área da base (raio 2,5 m, \pi = 3): 3 \cdot 2{,}5^2 = 18{,}75\ \text{m}^2.
  3. Altura: h = \dfrac{84}{18{,}75} = 4{,}48\ \text{m}.

Alternativas

  • A) Errada. Usa o diâmetro no lugar do raio: \dfrac{84}{75}.
  • B) Errada. Não corresponde à conta.
  • C) Errada. Não corresponde à conta.
  • D) Correta. A altura mínima é de 4,48 m.
  • E) Errada. Não corresponde à conta.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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