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Questão 159

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

  • Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
  • Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
  • Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
  • Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
  • Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Com o suplemento IV, 2 sachês suprem tudo (1 200 mg de A, 1 000 de B, 2 000 de C) por R$ 12, o menor custo.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede o suplemento mais barato que supra os três minerais.

Para cada suplemento, o número de sachês é definido pelo mineral que exige mais sachês:

  • I: A exige 16 sachês (800 \div 50): 16 \cdot 2 = 32 reais.
  • II: C exige 6 sachês (1\,200 \div 200): 6 \cdot 3 = 18 reais.
  • III: A e C exigem 4 sachês: 4 \cdot 5 = 20 reais.
  • IV: A exige 2 sachês (1 200 mg), B 2 e C 2: 2 \cdot 6 = 12 reais.
  • V: A e B exigem 2 sachês: 2 \cdot 8 = 16 reais.

O mais barato é o IV.

Alternativas

  • A) Errada. Custa R$ 32,00.
  • B) Errada. Custa R$ 18,00.
  • C) Errada. Custa R$ 20,00.
  • D) Correta. Custa R$ 12,00.
  • E) Errada. Custa R$ 16,00.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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