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Questão 153

ENEM 2022, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Gráfico de barras de jan. a dez., em milhão de reais. Receitas: 6, 4, 3, 5, 6, 5, 6, 2, 7, 2, 8, 6. Despesas: 3, 5, 2, 6, 1, 2, 4, 4, 3, 4, 7, 2

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Os lucros (meses positivos) são 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5; a mediana é a média dos dois do meio: 3.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede a mediana dos lucros apurados.

Diferença receita − despesa em cada mês: 3, −1, 1, −1, 5, 3, 2, −2, 4, −2, 1, 4. Lucro só existe quando a diferença é positiva; nos outros meses há prejuízo. Os lucros são: 3, 1, 5, 3, 2, 4, 1, 4.

Em ordem: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5. São 8 valores; a mediana é a média do 4º e do 5º: \dfrac{3 + 3}{2} = 3.

Alternativas

  • A) Errada. Inclui os prejuízos como se fossem lucros: a mediana dos 12 valores seria 1,5.
  • B) Errada. Não corresponde aos dados.
  • C) Errada. Não corresponde aos dados.
  • D) Correta. A mediana dos lucros é 3 milhões.
  • E) Errada. Não corresponde aos dados.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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