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Questão 159

ENEM 2022, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N_1, N_2, N_3, N_4 mais um dígito verificador N_5.

Quatro casas com N₁, N₂, N₃ e N₄, um traço e a casa do dígito verificador N₅

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N_5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5N_1 + 4N_2 + 3N_3 + 2N_4.

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N_5 é a diferença 11 − R.

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.

Qual é o dígito verificador N_5 dessa agência bancária?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Para 0100, S = 5·0 + 4·1 + 3·0 + 2·0 = 4; o resto por 11 é 4, e N₅ = 11 − 4 = 7.

Gabarito oficial: alternativa C.

Resolução

A questão pede o dígito verificador da agência 0100.

  1. S = 5 \cdot 0 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 0 + 2 \cdot 0 = 4.
  2. Resto da divisão de 4 por 11: R = 4.
  3. N_5 = 11 - 4 = 7.

Alternativas

  • A) Errada. Não corresponde à regra.
  • B) Errada. Não corresponde à regra.
  • C) Correta. O dígito verificador é 7.
  • D) Errada. Não corresponde à regra.
  • E) Errada. Não corresponde à regra.

Logo, a resposta é a alternativa C.

Fonte: INEP/MEC.

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