Hora do Simulado

Questão 158

ENEM 2022, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Dentre as diversas planificações possíveis para o cubo, uma delas é a que se encontra apresentada na Figura 1.

Figura 1: planificação do cubo em degraus, com seis quadrados dispostos em três pares que descem na diagonal

Em um cubo, foram pintados, em três de suas faces, quadrados de cor cinza escura, que ocupam um quarto dessas faces, tendo esses três quadrados um vértice em comum, conforme ilustrado na Figura 2.

Figura 2: cubo com quadrados cinza escuro em três faces que se encontram num mesmo vértice, cada um ocupando um quarto da face

A planificação do cubo da Figura 2, conforme o tipo de planificação apresentada na Figura 1, é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Ao dobrar a planificação, os três quadrados cinza devem se encontrar no mesmo vértice do cubo.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede a planificação do cubo da Figura 2.

Na Figura 2, os três quadrados cinza ocupam um quarto de três faces vizinhas e se encontram num mesmo vértice do cubo. Na planificação, cada quadrado cinza deve estar no canto da sua face que, ao dobrar, vai parar nesse vértice comum. Nas planificações em degraus, dois quadrados ficam juntos na aresta comum das duas primeiras faces; o terceiro precisa estar no canto da face que encosta nesse vértice depois de dobrada. Montando cada opção, só a alternativa D faz os três quadrados se juntarem no mesmo vértice.

Alternativas

  • A) Errada. O terceiro quadrado fica num canto que não encontra os outros dois.
  • B) Errada. O terceiro quadrado está numa face que não forma o vértice comum.
  • C) Errada. O terceiro quadrado fica num canto errado da face.
  • D) Correta. Os três quadrados se encontram no mesmo vértice.
  • E) Errada. O terceiro quadrado fica numa face e num canto que não encontram os outros dois.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Matemática