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Questão 165

ENEM 2022, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Na figura estão destacadas duas trajetórias sobre a superfície do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos em planos perpendiculares entre si. O plano α é paralelo ao que contém a Linha do Equador.

Globo com os polos N e S, os meridianos 1 e 2 e a Linha do Equador, com duas trajetórias destacadas formadas por arcos desses círculos, acima de um plano horizontal α

A vista superior da projeção ortogonal sobre o plano α dessas duas trajetórias é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Arcos de meridiano projetam-se como segmentos que vão do centro à borda; arcos do Equador, como arcos da borda: dois "quartos de círculo".

Gabarito oficial: alternativa E.

Resolução

A questão pede a vista superior da projeção das trajetórias sobre o plano α, paralelo ao Equador.

Visto de cima:

  • O Equador está no plano paralelo a α: projeta-se como uma circunferência (a borda).
  • Os meridianos são perpendiculares ao Equador: cada arco de meridiano, do polo ao Equador, projeta-se como um segmento reto do centro até a borda.

Cada trajetória é formada por um arco de meridiano, um quarto do Equador e outro arco de meridiano (os meridianos 1 e 2 são perpendiculares). Projetada, vira dois raios perpendiculares e um quarto de circunferência: um setor de 90°. As duas trajetórias ficam em quadrantes opostos, com os raios formando uma cruz no centro.

Alternativas

  • A) Errada. Os meridianos projetam-se como segmentos retos, não curvos.
  • B) Errada. Também mostra os meridianos curvos.
  • C) Errada. Os raios aparecem curvos e as trajetórias não se tocam no centro.
  • D) Errada. Mostra a circunferência inteira, mas cada trajetória cobre só um quarto do Equador.
  • E) Correta. Dois setores de 90°, em quadrantes opostos.

Logo, a resposta é a alternativa E.

Fonte: INEP/MEC.

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