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Questão 145

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Gráfico de barras horizontais da quantidade de motoristas por quantidade de viagens realizadas: 1 viagem, 10; 2 viagens, 10; 3 viagens, 55; 4 viagens, 25; 5 viagens, 0; 6 viagens, 50; 7 viagens, 10

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Moda 3 viagens, mediana 4 e média cerca de 4,16: moda < mediana < média.

Gabarito oficial: alternativa E.

Resolução

A questão pede a comparação entre média, mediana e moda.

Pelo gráfico: 1 viagem, 10 motoristas; 2, 10; 3, 55; 4, 25; 5, 0; 6, 50; 7, 10. Total: 160.

  1. Moda: o valor mais frequente é 3 viagens (55 motoristas).
  2. Mediana: com 160 dados, é a média do 80º e do 81º valores. Acumulando: até 2 viagens, 20; até 3, 75; até 4, 100. O 80º e o 81º valores são 4. Mediana = 4.
  3. Média: \dfrac{10 + 20 + 165 + 100 + 0 + 300 + 70}{160} = \dfrac{665}{160} \approx 4{,}16.

Portanto, moda (3) < mediana (4) < média (4,16).

Alternativas

  • A) Errada. A mediana não é igual à média, e a moda é a menor.
  • B) Errada. A mediana (4) não é igual à moda (3).
  • C) Errada. A moda é a menor das três.
  • D) Errada. A média é a maior, não a mediana.
  • E) Correta. A ordem é moda < mediana < média.

Logo, a resposta é a alternativa E.

Fonte: INEP/MEC.

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