Hora do Simulado

Questão 146

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Horário (h) Nível da água (m)
6:00 0,5
8:00 1,1
12:00 2,3
15:00 3,2

Fotografia de trabalhadores construindo uma cisterna cilíndrica de placas de concreto, em um buraco cavado ao lado de uma casa

Disponível em: www.paraibamix.com. Acesso em: 3 dez. 2012.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

Ver gabarito e resolução

Em resumo: O nível sobe 0,3 m por hora; com base de 3 m², entram 0,9 m³ de água por hora.

Gabarito oficial: alternativa C.

Resolução

A questão pede a vazão do curso-d'água.

  1. Das 6h às 15h (9 horas), o nível subiu de 0,5 m para 3,2 m: 2,7 m. Isso dá \dfrac{2{,}7}{9} = 0{,}3\ \text{m/h}. Os outros intervalos confirmam: das 6h às 8h, 0,6 m em 2 h.
  2. O volume é a área da base vezes a altura. Por hora entram 3 \cdot 0{,}3 = 0{,}9\ \text{m}^3.

Alternativas

  • A) Errada. É a velocidade de subida do nível (m/h), sem multiplicar pela área.
  • B) Errada. É o nível inicial da água.
  • C) Correta. A vazão é de 0,9 m³/h.
  • D) Errada. Usa a subida de 2 horas (0,6 m) como se fosse por hora.
  • E) Errada. É a subida total do nível (2,7 m), não a vazão.

Logo, a resposta é a alternativa C.

Fonte: INEP/MEC.

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