Hora do Simulado

Questão 153

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto mais alto dessa roda-gigante.

Roda-gigante com oito cadeiras; a pessoa P está na cadeira do ponto mais alto, e uma seta indica o giro no sentido horário

Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante gira, com velocidade angular constante e no sentido horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P, em relação ao solo, vai se alterando.

O gráfico que melhor representa a variação dessa altura, em função do tempo, contado a partir do instante em que a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da roda-gigante, é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Em movimento circular uniforme, a altura varia como uma senoide: começa no máximo e desce em curva suave.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede o gráfico da altura da cadeira ao longo do tempo.

Com velocidade angular constante, a altura da cadeira é h(t) = h_c + R\cos(\omega t), em que h_c é a altura do centro e R o raio. É uma curva senoidal (cossenoide): começa no ponto mais alto, desce de forma suave, chega ao mínimo, sobe e repete. Perto do topo e da base, a altura muda devagar (a cadeira se move quase na horizontal); no meio, muda mais rápido. Por isso a curva é arredondada nos extremos, sem bicos.

Alternativas

  • A) Correta. É a curva senoidal suave que começa no máximo.
  • B) Errada. Trechos retos indicariam variação constante da altura, o que não ocorre no giro.
  • C) Errada. Os trechos retos e horizontais também não correspondem ao giro contínuo.
  • D) Errada. Os bicos embaixo indicariam mudança brusca, mas na base a altura varia devagar.
  • E) Errada. O bico no topo também não ocorre: lá a altura varia devagar.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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