Hora do Simulado

Questão 155

ENEM 2023, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.

A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Com 3 ajudantes o lucro é R$ 750,00; com 4, chega a R$ 980,00 e passa da meta de R$ 800,00.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede o número mínimo de ajudantes para um lucro diário de pelo menos R$ 800,00.

Lucro = receita − custo fixo − diárias dos ajudantes − 4% da receita. Com 1 ajudante a pesca é de 300 kg, e cada ajudante a mais acrescenta 100 kg.

  • 3 ajudantes: 500 kg, receita de R$ 2 500,00. Lucro: 2\,500 - 900 - 3 \cdot 250 - 0{,}04 \cdot 2\,500 = 2\,500 - 900 - 750 - 100 = 750. Não atinge a meta.
  • 4 ajudantes: 600 kg, receita de R$ 3 000,00. Lucro: 3\,000 - 900 - 4 \cdot 250 - 0{,}04 \cdot 3\,000 = 3\,000 - 900 - 1\,000 - 120 = 980. Atinge a meta.

Alternativas

  • A) Errada. Com 1 ajudante, o lucro é de R$ 290,00.
  • B) Errada. Com 2 ajudantes, o lucro é de R$ 520,00.
  • C) Errada. Com 3 ajudantes, o lucro é de R$ 750,00, abaixo da meta.
  • D) Correta. Com 4 ajudantes, o lucro é de R$ 980,00.
  • E) Errada. Com 5 a meta também é atingida, mas não é o mínimo.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Matemática