Questão 140
Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo \dfrac{15}{60}. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a \dfrac{4}{100}, considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
Atalhos de teclado
- A–E ou 1–5
- Marcar a alternativa
- Enter
- Responder / ir para a próxima
- ← →
- Questão anterior / próxima
- X
- Riscar a alternativa focada (a marcada não pode ser riscada)
- ?
- Mostrar / esconder esta ajuda
- Esc
- Fechar
Ver gabarito e resolução
Em resumo: Para os dois sinais vermelhos ter probabilidade 4/100, cada um deve ter 1/5 = 12 s em 60 s: redução de 3 s.
Gabarito oficial: alternativa B.
Resolução
A questão pede a redução do tempo de sinal vermelho para que a chance de pegar os dois vermelhos seja 4/100.
- Os eventos são independentes e cada sinal tem a mesma probabilidade p de estar vermelho. A chance de encontrar os dois vermelhos é p \cdot p = p^2.
- p^2 = \dfrac{4}{100} \Rightarrow p = \dfrac{2}{10} = 0{,}2.
- Em 60 segundos, 0,2 corresponde a 0,2 × 60 = 12 segundos de vermelho.
- Redução: 15 − 12 = 3 segundos.
Alternativas
- A) Errada. 1,35 s não leva à probabilidade 4/100.
- B) Correta. O vermelho passa de 15 s para 12 s.
- C) Errada. Reduzir 9 s deixaria 6 s de vermelho: probabilidade de (1/10)² = 1/100.
- D) Errada. 12,60 s confunde o novo tempo (12 s) com a redução.
- E) Errada. 13,80 s deixaria só 1,2 s de vermelho.
Logo, a resposta é a alternativa B.
Fonte: INEP/MEC.
Outras questões de Matemática
- Questão 140 — ENEM 2009 Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodísel ao dísel, serão consumidos 925 milhões de litros de biodísel no segundo semestre de...
- Questão 140 — ENEM 2010 Considerando-se que até 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o desmatamento médio por estado em 2009 está entre
- Questão 140 — ENEM 2011 Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de
- Questão 140 — ENEM 2012 De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram