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Questão 157

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto.

O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.

A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é

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Em resumo: A 1ª piscina enche em 2 500 000 ÷ 6 000 ≈ 416,7 min; a 2ª, em 20% a mais (500 min): vazão de 2 750 000 ÷ 500 = 5 500 L/min.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede a vazão da segunda piscina.

  1. Tempo para encher a primeira: \dfrac{2\,500\,000}{6\,000} = \dfrac{1\,250}{3} \approx 416{,}7 min.
  2. Tempo da segunda (20% maior): 1{,}2 \cdot \dfrac{1\,250}{3} = 500 min.
  3. Vazão da segunda: \dfrac{2\,750\,000}{500} = 5\,500 L/min.

Alternativas

  • A) Errada. 8 250 L/min encheria a piscina mais rápido que a primeira.
  • B) Errada. 7 920 L/min aumenta a vazão em vez de considerar o tempo maior de enchimento.
  • C) Errada. 6 545 L/min não corresponde ao tempo de 500 min.
  • D) Correta. A vazão é de 5 500 L/min.
  • E) Errada. 5 280 L/min não corresponde ao tempo de 500 min.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

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