Hora do Simulado

Questão 159

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

Em uma loja de defensivos agrícolas, os preços de alguns produtos foram divulgados em um cartaz.

Cartaz amarelo: “Promoção: compre pelo menos 35 litros de defensivos do TIPO A e ganhe a máscara para aplicação.” Defensivo Tipo A – R$ 4,20/litro; Defensivo Tipo B – R$ 3,00/litro; Máscara para aplicação – R$ 12,50

Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare (ha), enquanto que 1 litro de defensivo do Tipo B é suficiente para aplicação em 0,4 ha. Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente para aplicar em uma área de 20 ha, além de levar uma máscara para aplicação.

O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Só com o tipo B: 50 L × R$ 3,00 = 150, mais a máscara (12,50): R$ 162,50, o menor gasto possível.

Gabarito oficial: alternativa C.

Resolução

A questão pede o gasto mínimo para tratar 20 ha e ainda levar uma máscara.

  1. Custo por hectare: tipo A: 4,20 ÷ 0,5 = 8,40 reais/ha; tipo B: 3,00 ÷ 0,4 = 7,50 reais/ha. O B é mais barato.
  2. Só com o tipo B: 20 ÷ 0,4 = 50 L, que custam 50 × 3,00 = 150 reais. Com a máscara: 150 + 12,50 = 162,50 reais.
  3. Usando a promoção (pelo menos 35 L de A): 35 L de A custam 147 reais e cobrem 17,5 ha; os 2,5 ha restantes exigem 6,25 L de B (18,75 reais). Total: 165,75 reais, sem pagar a máscara. Só com A (40 L): 168 reais.

O menor valor é 162,50 reais, comprando só o tipo B e pagando a máscara.

Alternativas

  • A) Errada. 147 reais compra só 35 L de A, que não bastam para os 20 ha.
  • B) Errada. 150 reais compra o defensivo B, mas falta a máscara.
  • C) Correta. O gasto mínimo é R$ 162,50.
  • D) Errada. 165,75 reais é o custo com a promoção, maior que o de só usar B.
  • E) Errada. 168 reais é o custo só com o tipo A.

Logo, a resposta é a alternativa C.

Fonte: INEP/MEC.

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