Questão 164
Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.
O valor correto da média das notas desse estudante é
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Em resumo: Soma/4 − soma/5 = 1, então soma/20 = 1: a soma é 20 e a média correta é 5.
Gabarito oficial: alternativa B.
Resolução
A questão pede a média correta das 4 notas.
Seja S a soma das notas. A média correta é \frac{S}{4}, e a errada, \frac{S}{5}. A errada é 1 unidade menor:
\frac{S}{4} - \frac{S}{5} = 1 \Rightarrow \frac{5S - 4S}{20} = 1 \Rightarrow S = 20
Média correta: \frac{20}{4} = 5 (a errada foi 20 ÷ 5 = 4).
Alternativas
- A) Errada. 4 é a média calculada por engano.
- B) Correta. A média correta é 5.
- C) Errada. 6 não satisfaz a diferença de 1 unidade.
- D) Errada. 19 não é uma média possível das condições.
- E) Errada. 21 também não satisfaz o enunciado.
Logo, a resposta é a alternativa B.
Fonte: INEP/MEC.
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