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Questão 163

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = 10⁻³ milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:

  • lente I: 2 vezes;
  • lente II: 10 vezes;
  • lente III: 15 vezes;
  • lente IV: 1,1 vez;
  • lente V: 1,4 vez.

Microscópio óptico com a lente ocular no topo e as lentes objetivas logo abaixo, sobre a platina

O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.

Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.

A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a

Ver gabarito e resolução

Em resumo: A hemácia (0,007 mm) precisa virar 0,1 mm: ampliação de 14,3 vezes; com a ocular de 10×, a objetiva mínima é a de 2×.

Gabarito oficial: alternativa A.

Resolução

A questão pede a objetiva de menor aumento que permite ver as hemácias.

  1. O olho vê, no mínimo, 100 micrômetros = 100 × 10⁻³ mm = 0,1 mm.
  2. A hemácia mede 0,007 mm. A ampliação necessária é: \dfrac{0{,}1}{0{,}007} \approx 14{,}3 vezes.
  3. A ocular amplia 10 vezes; a objetiva precisa ampliar pelo menos 14,3 ÷ 10 = 1,43 vez.
  4. Das objetivas, as de 1,1 e 1,4 vez não bastam (dão 11 e 14 vezes). A menor que basta é a de 2 vezes, a lente I (aumento total de 20 vezes).

Alternativas

  • A) Correta. A lente I (2×) é a menor que permite ver a hemácia.
  • B) Errada. A lente II (10×) funciona, mas amplia mais que o necessário.
  • C) Errada. A lente III (15×) também amplia mais que o necessário.
  • D) Errada. A lente IV (1,1×) dá 11 vezes, menos que 14,3.
  • E) Errada. A lente V (1,4×) dá 14 vezes, ainda pouco: a imagem teria 0,098 mm.

Logo, a resposta é a alternativa A.

Fonte: INEP/MEC.

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