Hora do Simulado

Questão 170

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Difícil Favoritar

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento.

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Com 450 meias e 50 inteiras, os ingressos rendem R$ 35 750; para lucro de 17 000, o bar precisa lucrar 15 600, ou R$ 52 vendidos por pessoa.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos para atingir o lucro de R$ 17 000.

  1. Meias-entradas: o previsto era 60% de 500 = 300; vendeu-se 50% a mais: 300 × 1,5 = 450 meias e 50 inteiras.
  2. Receita com ingressos: 450 × 65 + 50 × 130 = 29 250 + 6 500 = 35 750 reais.
  3. Lucro com ingressos: 35 750 − 34 350 = 1 400 reais.
  4. Lucro que falta: 17 000 − 1 400 = 15 600 reais, vindos de bebidas e petiscos.
  5. Vendas necessárias: o lucro é 60% do valor vendido, então as vendas devem somar \dfrac{15\,600}{0{,}6} = 26\,000 reais.
  6. Por pessoa: 26 000 ÷ 500 = 52 reais.

Alternativas

  • A) Errada. 19,50 reais não cobre o lucro que falta.
  • B) Errada. 28,80 reais também é pouco.
  • C) Errada. 34 reais seria dividir o lucro total (17 000) por 500, sem considerar ingressos e margem.
  • D) Correta. Cada pessoa deve gastar, em média, R$ 52,00.
  • E) Errada. 68,70 reais não corresponde à conta.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Matemática