Hora do Simulado

Questão 178

ENEM 2024, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.

Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.

Máquina “Encontre três quantidades iguais” com seis compartimentos: I, 4 elevado a 1/2; II, 4 1/2 (quatro e meio); III, 10/45; IV, 18/4; V, 4,5; VI, 4/5

Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

Ver gabarito e resolução

Em resumo: 4 e meio, 18/4 e 4,5 representam o mesmo número: posições II, IV e V.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede as três posições com a mesma quantidade.

Calculando cada valor:

  • I: 4^{1/2} = \sqrt{4} = 2;
  • II: 4\frac{1}{2} = 4{,}5;
  • III: \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \approx 0{,}22;
  • IV: \frac{18}{4} = 4{,}5;
  • V: 4,5;
  • VI: \frac{4}{5} = 0{,}8.

As posições II, IV e V valem 4,5.

Alternativas

  • A) Errada. I vale 2, não 4,5.
  • B) Correta. II, IV e V valem 4,5.
  • C) Errada. III vale cerca de 0,22.
  • D) Errada. III e VI não valem 4,5.
  • E) Errada. III e VI não valem 4,5.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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