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Questão 173

ENEM 2025, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:

  • pacote com 20 aulas teóricas;
  • pacote com 10 aulas práticas;
  • aluguel do veículo para realização das aulas práticas.

Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.

Autoescola Valor de cada aula teórica (R$) Valor de cada aula prática (R$) Aluguel do veículo (R$)
I 10 80 400
II 30 50 200
III 20 40 400

Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.

A autoescola que será contratada é a

Ver gabarito e resolução

Em resumo: Custos: I = 1 400; II = 1 300; III = 20 × 20 + 10 × 40 + 400 = 1 200 reais, o menor.

Gabarito oficial: alternativa E.

Resolução

A questão pede a autoescola com o menor custo total (20 aulas teóricas, 10 práticas e o aluguel do veículo).

  • I: 20 \cdot 10 + 10 \cdot 80 + 400 = 200 + 800 + 400 = 1\,400 reais;
  • II: 20 \cdot 30 + 10 \cdot 50 + 200 = 600 + 500 + 200 = 1\,300 reais;
  • III: 20 \cdot 20 + 10 \cdot 40 + 400 = 400 + 400 + 400 = 1\,200 reais.

A mais barata é a III, com R$ 1 200,00.

Alternativas

  • A) Errada. O custo da I está certo (R$ 1 400), mas não é o menor.
  • B) Errada. R$ 280 soma só uma aula de cada tipo e o aluguel.
  • C) Errada. O custo da II está certo (R$ 1 300), mas não é o menor.
  • D) Errada. R$ 460 também soma uma aula de cada tipo e o aluguel.
  • E) Correta. A III custa R$ 1 200,00, o menor total.

Logo, a resposta é a alternativa E.

Fonte: INEP/MEC.

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