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Questão 174

ENEM 2025, Matemática Dificuldade: Média Favoritar

Uma caixa de descarga, acoplada a um vaso sanitário, tem a forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas da base são 2,5 dm e 1,5 dm. Nessa caixa há uma boia que interrompe o abastecimento quando a altura da coluna de água atinge 2 dm, conforme a figura.

Imagem da questão 174 do ENEM 2025

A cada acionamento da descarga, todo o volume de água contida na caixa é despejado no vaso. Para reduzir o volume de água despejado a cada acionamento, uma pessoa colocará, no interior dessa caixa, garrafas de 300 mL, cheias de areia e tampadas, de modo a ficarem submersas quando o abastecimento for interrompido.

Para garantir o funcionamento eficiente, o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de 5 L.

A quantidade máxima de garrafas que serão colocadas nessa caixa, garantindo um funcionamento eficiente, é igual a

Ver gabarito e resolução

Em resumo: A caixa guarda 7,5 L; para sobrar 5 L de água, as garrafas podem ocupar até 2,5 L: 8 garrafas de 300 mL.

Gabarito oficial: alternativa B.

Resolução

A questão pede o número máximo de garrafas de 300 mL, mantendo pelo menos 5 L de água por descarga.

  1. Volume da caixa até a boia: 2{,}5 \cdot 1{,}5 \cdot 2 = 7{,}5 dm³ = 7{,}5 L.
  2. As garrafas submersas ocupam espaço que seria de água. Para restarem pelo menos 5 L, elas podem ocupar até 7{,}5 - 5 = 2{,}5 L = 2\,500 mL.
  3. Número de garrafas: \dfrac{2\,500}{300} \approx 8{,}3. O máximo inteiro é 8 (ocupam 2,4 L e sobram 5,1 L de água). Com 9, sobrariam só 4,8 L.

Alternativas

  • A) Errada. Com 10 garrafas, sobrariam só 4,5 L de água.
  • B) Correta. 8 garrafas deixam 5,1 L de água.
  • C) Errada. 4 garrafas funcionam, mas não são o máximo.
  • D) Errada. 3 garrafas também não são o máximo.
  • E) Errada. 2 garrafas ficam bem abaixo do máximo.

Logo, a resposta é a alternativa B.

Fonte: INEP/MEC.

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