Hora do Simulado

Questão 137

ENEM 2021, Matemática Dificuldade: Fácil Favoritar

Uma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:

a b a + b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 10

Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:

10 + 10 = 100

Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por

Ver gabarito e resolução

Em resumo: 9 + 12 = 21, e 21 = 16 + 4 + 1 = 10101 na base 2.

Gabarito oficial: alternativa D.

Resolução

A questão pede o resultado de 9 + 12 na base binária.

Somando na base decimal: 9 + 12 = 21. Escrevendo 21 com potências de 2: 21 = 16 + 4 + 1 = 2^4 + 2^2 + 2^0. Em binário: 10101.

O mesmo resultado sai somando 1001 + 1100 coluna a coluna, como no quadro.

Alternativas

  • A) Errada. 101 vale 5.
  • B) Errada. 1101 vale 13.
  • C) Errada. 1111 vale 15.
  • D) Correta. 10101 vale 21.
  • E) Errada. 11001 vale 25.

Logo, a resposta é a alternativa D.

Fonte: INEP/MEC.

Outras questões de Matemática